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加强高中数学的体系化教学

2017/4/20 3:00:01
【摘要】   概括地说,高中数学有三大主干内容:函数、几何、概率与统计。通过多年教学实践,笔者体会到加强数学的体系化教学确实能收到事半功倍的效果。   一、搞好初高中知识衔接,加强体系化教学   高中数学的...

  概括地说,高中数学有三大主干内容:函数、几何、概率与统计。通过多年教学实践,笔者体会到加强数学的体系化教学确实能收到事半功倍的效果。

  一、搞好初高中知识衔接,加强体系化教学
  高中数学的三大主干内容在初中甚至在小学数学中就有所涉猎,在刚刚升入高中阶段,一定要给学生搭建实实在在的知识迁移平台,而不能把高中数学与初中数学的关系轻描淡写,过于神话高中数学的抽象性,把学生带到云里雾里。人的身体、心理发展是循序渐进的,知识的接受和运用更要循序渐进。在高中的第一节数学课堂上,向学生做好教学内容介绍,讲清楚知识体系,它是如何由初中知识发生、发展而来的,重点阐明它以后的发展方向和程度,让学生有个方向感和熟悉度,给学生一颗定心丸,以消除学生对高中数学的恐惧感。
  二、把握新知识的生长点,加强体系化教学
  在教学中追根述源,注重旧知识的合理再现,准确地把握新知识的生长点。例如,在讲解求函数值域这一知识点时,为了增强可操作性,我把初中就熟悉的一次函数、二次函数、反比例函数作为基本函数,以基本函数作为生成元,合成多项式函数、分式型函数、含无理式的函数等,理清新函数与基本函数的内在联系和外在形式特征,依托旧知识生成新问题。随着学习的逐渐深入,基本函数的队伍逐渐壮大,这些函数以四则运算或复合的合成方式有规律地创设出精彩纷呈的函数家族。把基本函数和合成方式的掌握做为主线,使学生对函数值域的认识达到形散而神不散的意境,使函数值域问题有章可循。
  三、构建合理的知识网络,加强体系化教学
  高中数学贯穿着概念、定理、公式教学,不但需要理解,还需要记忆,只有牢固记忆概念、定理、公式,才能灵活应用。为了提高学生记忆的准确性和持久性,我在教学中帮助学生构建合理的知识网络。《三角函数》这部分内容公式较多,公式的记忆给学生带来很大负担,公式记得混乱成为解决与三角函数有关问题的障碍。为了解决这个困扰,我在教学中进行了“减少”记忆量的尝试。以任意角三角函数定义为中心,生成第一层次公式:同同角三角函数基本关系式、诱导公式、两角和的余弦三角函数公式;再以第一层次公式中的一个或两个为基础生成第二层次公式:二倍角公式、两角差的三角函数公式、“升降幂”公式。其中只要牢记任意角三角函数定义,掌握生成其它公式的规律,就实现了三角函数知识网络的构建。这样三角函数公式记忆就变成一个定义、三个公式(第一层次),把学生从“混乱”中解救出来,合理清晰的知识网络有利于学生记忆的准确性和持久性。
  四、探索解决问题的方法,加强体系化教学
  为了解决学生普遍存在的能“听会”、不“会想”的问题,我在教学中以达到解决问题的目的为主线,广开思路,群策群力,搜集相关的定义、定理、公式,形成解决问题的方法链条,这样能有效地促使学生有所思、有所想。解决问题链条化的知识是死的,但运用的方向、整合的方法是灵活的。有所思、有所想不是目的,有所作为圆满解决问题才是终极目标。
  五、培养运用知识的能力,加强体系化教学
  知识的掌握固然重要,但应用知识解决问题的能力更重要。解决问题的能力包括观察力、想象力、判断力、类比分析能力、空间想象力、逻辑推理能力和数据处理能力等等。其中观察力和想象力是最重要的,它是发现问题和联想知识的能力,具备了较强的观察力和想象力,能确定解决问题的方向,迅速起动知识和方法系统的运行,经过类比分析整合有效的方法解决问题。在教学中,以问题的解决为中心,引导学生集思广益、畅所欲言、确定方向、制定方案。只要方案具有可行性,就鼓励学生展示解题过程。对各种方法和途径及时点评,优化成功的方法和途径,针对失败的方法和途径,让学生对原题做添加或舍弃相关条件的尝试,看看此方法和途径能否可行?由于允许成功也允许失败,提高了课堂教学的民主性和开放性,促进了学生思维的发散性,使学生想有依据、做有规矩。

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