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谈谈对数学语言教学的理解和思考

2017/4/21 3:00:01
【摘要】   数学语言是一种由数学符号、数学术语、式子和图像组成的科学语言。 数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,包含着多方面的内容;其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言,其...

  数学语言是一种由数学符号、数学术语、式子和图像组成的科学语言。 数学语言作为一种表达科学思想的通用语言和数学思维的最佳载体,包含着多方面的内容;其中较为突出的是叙述语言、符号语言及图形语言,其特点是准确、严密、简明。它可以传递各种数学信息,强化数学知识,给课堂增添亮色和活力。下面本人将从初中数学教学实践出发,对数学教学语言的运用谈谈几点心得。

  一、数学语言的含义
  数学学科与其它学科的一个显著区别,在于数学学科中充满着符号、图形和图像,它们按照一定的规则表达数学意义,交流数学思想,这些符号、图形和图像就是数学语言。数学语言可分为两种:一种是抽象的符号语言,另一种是直观的图形、图像语言,数学符号和图形、图像是数学中的“文字”,通过它们表达概念,判断、计算、推理、证明等思维活动。
  二,应用数学语言应注意的几个问题
  数学与其它学科不同,它有自己独特的符号语言、图形语言、文字语言三种,这些语言在应用过程中有它自身的特点,作为一个数学教师要应用好这些语言就要做到以下几个方面:
  1.准确性:数学是一门概念性很强的学科,在数学学科中,一就是一,二就是二,来不得半点儿含糊。如 “数”与“数字”,“增加”与“增加到”,“数位”与“位数”,“除”与“除以”等。数学教师的语言应“像敲钉子——声声入耳”。另外语言要简明扼要,恰如其分。无论是思维过程的表达,解题思路的归纳,还是教学内容的总结,都要力求精炼,输出的信息无重复。如,分数乘法应用题的解题思路归纳为:先确定单位“1”的量,再看问题是单位“1”的几分之几,然后根据“一个数乘以分数的意义,就是求这个数的几分之几是多少”,列出算式,求出问题。
  2.简约性:简约性是指教师要用言简意赅的语言来表达丰富的内容。
  语言的简约性体现在提问的次数不要过于频繁。有些教师为了体现启发式教学,就频繁地使用提问语,因而使问题难易不当,数量失控。如频繁地使用“为什么”“怎么样”类提问,致使学生来不及思考,教学效果当然不会好;过多地使用“对不对”“是不是”等选择问句,因为太容易,学生根本用不着思考。
  3.启发性:孔子说过:“不愤不启,不悱不发。”(悱,这里指教师有意不说出结果、答案)在教学过程中,要变学生的被动接收信息为主动地获取知识,这就要求教师要启发学生通过看、想、做等认识活动来掌握。要发展学生思维能力,关键在于启发并鼓励学生质疑问难,因为由“生疑”到“解疑”的过程,正是发展学生思维的过程。
  4.趣味性:教学语言的对象是学生, 幽默、风趣的语言才能像磁石一样吸引学生的注意力。缺少幽默感和千亿机智,常会在师生之间筑起无法理解的高墙。数学教师的语言如果能声情并茂、妙语连珠、妙趣横生,一定能产生很好的教学效果。
  5.语言要有逻辑性
  数学是一门逻辑性很强的学科。小学数学的内容虽然多数比较简单,其中不少内容是描述性的,但内容的编排上仍体现着前后的连贯性和很强的逻辑性。因此,要想让学生学好数学,教师的语言一定要符合逻辑。如,有学生学完正方体后问老师,正方体是长方体吗?老师是这样回答的:长、宽、高都相等的长方体叫正方体,正方体具有长方体的全部特征,所以正方体是长方体,它是一种特殊的长方体。这种回答有根有据,理由充足,逻辑性强。又如,在教“圆的认识”时,有的教师阐述道:“所有的直径都相等,直径等于半径的2倍”。这句结论性的话忽略了在“同圆或等圆中”这个前提条件,这就是理由不充足,语言不严密,缺乏逻辑性
  三、通过符号、表达式的形式结构,了解其本质内容。
  数学的概念和原理常常用数学符号表示,这就要求在教学中,要防止概念、原理与数学符号脱节,注意充分揭示数学符号的涵义和实质。例如,在绝对值概念的教学中,引入符号│a│以后,可以从以下几个方面引导学生理解符号∣a∣的涵义和实质,(1)、应使学生从正面理解∣a∣的意义,它表示的是数轴上表示数a的点与原点的距离,并给出几个具体数,如a=3,-5,0,求绝对值∣a∣。(2)、从具体数引出∣a∣的值的范围为非负数,即∣a∣≥0,(3)、引导学生从反面理解∣a∣的意义,若∣a∣=4,则a为多少?结合数轴上的图形,得出a可为二个值,以加深绝对值∣a∣的理解。符号只是代表概念的物质外壳,如果学生不了解符号的涵义,不理解数学语言表达式的意义,只是一知半解地使用它,那么他们的知识将是形式主义的、无益的,因而在教学过程中,要自始至终给数学语言赋予具体内容,并通过符号、表达式的形式结构,了解其本质内容。
  四.注重数学符号语言教学,提高学生对“符号语言”的表达能
  初中数学“符号语言”以书面形式为主,人们学习书面语言,首先必须加强对学生的语言训练。词句的外形特征在大脑中形成印象的同时,大脑又把词句的符号外形与语言所表达的对象相互联系起来,形成一个“形意”对应的完备系统。一般来说,“语言”的特征越明显,这种形意对应系统就越易形成,因此,教师在进行数学符号语言的教学时,应有意突出符号语言的外形特征,以加强学生对符号语言的印象。若a>0,b<0,︱a︱>︱b︱,则a+b=︱a︱-︱b︱, 若a<0,b>0, ︱a︱>︱b︱,则a+b=-(︱a︱-︱b︱); 若a<0(或a>0), b<0,( 或b>0), ︱a︱=︱b︱, 则a+b=0等等
  总之,在数学教学中,教师应指导学生严谨准确地使用数学语言,善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化,以加深对数学概念的理解和应用。通过引导学生运用多种方法从多角度,多层次的去思考问题、解决问题,使学生的思维多向发展,从而开阔了思路,优化了方法,还可以使学生对这一问题的认识更全面,更深刻。

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